台灣官方資料可以拿來當校準基準：2021 年底家庭財富中位數約 894 萬元、平均 1,638 萬元，財富 Gini 約 0.606；最富 20% 家庭持有約 62.7% 的家庭財富。 另外，2025 年家庭可支配所得的 Gini 為 0.341，所得最高/最低 20%差距約 6.17 倍。

所以我建議把實驗改成下面這個版本。

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台灣版「耕者有其田」實驗

仍然設定：

100 戶家庭

起始時：

$$W_0=100$$

所以大家完全一樣。

但不要再讓「能力」直接決定資產每年 ±99%。

改成：

① 勞動收入能力

每戶有一個固定的「生產力係數」：

家庭	生產力
最低	0.85
...	...
中位	1.00
...	...
最高	1.15

也就是：

$$\boxed{-15\%\sim+15\%}$$

而不是 −99%～+100%。

這比較像「同樣工作年數，但教育、技能、職業、升遷、工作效率不同」。

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② 每年不是全部財富重新增減

這一點非常重要。

現實中的家庭不是：

100 元 → 今年 +8% → 108 元

而是：

薪資收入 − 消費 = 新增儲蓄

再加上：

既有資產 × 投資報酬

所以模型改成：

$$W_{t+1} = W_t(1+r_t)+S_t$$

其中：

• $W_t$：既有財富
• $r_t$：資產報酬
• $S_t$：當年新增儲蓄

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③ 薪資能力差異縮小

例如設定平均家庭每年能創造：

$$S=5$$

100 戶家庭的儲蓄能力：

$$3.5\sim6.5$$

也就是最差家庭每年存 3.5，最好家庭每年存 6.5。

這個差距並不誇張。

但注意：

這個差距會累積 50 年。

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④ 加入台灣式投資報酬

例如所有家庭都有基本資產報酬：

$$r=4\%+\text{能力差異}+\text{年度隨機事件}$$

能力差異只給：

$$-2\%\sim+2\%$$

年度市場隨機：

$$-8\%\sim+8\%$$

所以可能出現：

A 家庭：+8.5%
B 家庭：+2.3%
C 家庭：−4.1%
D 家庭：+11.2%

但不是：

−90% 或 +100%。

這就合理很多。

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⑤ 再加入「房產/投資選擇」

這才是台灣模型最有意思的地方。

100 戶不是所有人都會用同樣方式處理新增資產。

例如：

A類：保守型

新增資產主要：

• 現金
• 定存
• 保險
• 低風險資產

長期報酬：

$$2.5\%$$

B類：平均型

房產＋股票＋現金：

$$4\%$$

C類：積極型

股票／企業／高風險投資：

$$5.5\%$$

但波動比較大。

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最後再加入隨機事件

每年每戶有 20% 機率遇到：

• +10%：投資/事業成功
• +5%：有利事件
• 0%
• −5%：失業、修繕、投資損失等
• −10%：重大支出

但這些事件不永久改變能力。

這跟你上一個模型最大的差別就是：

運氣會影響今年，但不會直接決定這個人的一生。

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50 年後會變成什麼？

這種參數下，我用一組代表性模擬來看，結果會非常不同。

假設：

• 初始：100
• 年均資產報酬約 4%
• 能力差異約 ±2～3%
• 年度市場波動約 ±6～8%
• 每年持續新增儲蓄
• 50 年

一個典型結果會比較接近：

分位	初始	50年後
最低10%	100	約 50～150
25%	100	約 250～500
50%	100	約 600～1,000
75%	100	約 1,000～1,800
90%	100	約 1,800～3,500
95%	100	約 2,500～5,000
99%	100	約 4,000～8,000

這裡的數字不是「台灣統計的預測值」，而是按照上述假設跑出的示意範圍；真正結果會高度取決於房價、股市、薪資成長、家庭結構與遺產等參數。

但分布形狀會非常有意思：

起始

100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
│
│
50年後

        █
        ███
       █████
      ███████
     █████████
   █████████████
 █████████████████
██████████████████████
───────────────────────→ 財富

不是我上一個模型那種：

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────────────────────────────────────────→

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最關鍵的其實是「時間」

你這個思想實驗最值得保留的部分，其實不是 ±99%。

而是：

$$\boxed{\text{完全平等的起點}}$$

然後只給每個家庭很小的差異。

例如：

$$\text{能力差異}=±2\%$$ $$\text{儲蓄差異}=±30\%$$ $$\text{投資報酬差異}=±2\%$$

單獨看，每一個差異都不大。

但是：

$$\text{差異} \times \text{50年} \times \text{複利}$$

最後仍然會產生非常明顯的財富分布。

這其實更接近你上一個問題的核心：

貧富差距不一定需要一開始就存在。只要存在微小的個體差異，而且差異會影響下一期的資源基礎，時間就會把它累積成巨大的結果差。

而台灣現實更進一步：初始財富本來就不是 100、100、100……。官方資料顯示，2021 年底最低 20%家庭平均財富約 77 萬，而最高 20%平均約 5,133 萬，最高 20%已持有全體家庭財富約 62.7%。

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所以如果我們要做一個真正有意思的「台灣版 100 戶 × 50 年」實驗，下一版應該把模型拆成：

$$\boxed{ 初始財富 + 薪資能力 + 儲蓄率 + 房產 + 股票投資 + 隨機事件 + 遺產 }$$

然後讓 100 戶從同樣的 100 元開始，跑 50 年，再看看最後能不能自然產生出接近台灣 Gini ≈ 0.6、前20%約62.7%財富 的分布。這會比單純給每個人一個「能力報酬率」有意思得多。