台綜大B30 計概114 第七題 解答 ※ 販售必究 ※ 台灣綜合大學, 資訊管理系, 轉學考

Q7. 請將下列類似C語言的運算式寫成前序表示式 (prefix form)。請注意 && 與 || 的優先順序相同（且為由左至右）：

A) a && b || (c>d) || !(e>f) || a+b

B) !a && (b<c) || x

Ans:

題目有特別說明：&& 與 || 的優先順序相同，且由左至右 (left-to-right)。這跟標準 C 稍微不同，標準 C 其實是 && 比 || 優先，但這裡規則是相同、且左結合。

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A) a && b || (c>d) || !(e>f) || a+b

1. 先看結合方向：

   (((a && b) || (c > d)) || !(e > f)) || (a + b)
   

   這樣從左到右展開。

2. 前序表示：

   • (a && b) → && a b

   • ((a && b) || (c > d)) → || (&& a b) (> c d)

   • (((a && b) || (c > d)) || !(e > f)) → || (|| (&& a b) (> c d)) (! (> e f))

   • 最後再和 (a + b) →

     || (|| (|| (&& a b) (> c d)) (! (> e f))) (+ a b)
     

✅ 前序結果：

|| (|| (|| (&& a b) (> c d)) (! (> e f))) (+ a b)

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B) !a && (b<c) || x

1. 按左至右結合：

   ((!a && (b < c)) || x)
   

2. 前序表示：

   • !a → ! a

   • (b < c) → < b c

   • (!a && (b < c)) → && (! a) (< b c)

   • ((!a && (b < c)) || x) → || (&& (! a) (< b c)) x

✅ 前序結果：

|| (&& (! a) (< b c)) x

台綜大B30 計概114 第六題 解答 ※ 販售必究 ※ 台灣綜合大學, 資訊管理系, 轉學考

※ 請供考生參考 / 營利必究 ※

 Q6. 如下，請計算當 n = 5 時，第 6 行語句（r = r + 1;）會被執行多少次。

int mystery(n) {

    int r = 0;

    for (int i = 1; i <= n - 1; i++)

        for (int j = i + 1; j <= n; j++)

            for (int k = 1; k <= j; k++)

                for (int m = 1; m <= k; m++)

                    r = r + 1;

    return r;

}

Ans:

int mystery(n) {

    int r = 0;

    for (int i = 1; i <= n - 1; i++)          // ①

        for (int j = i + 1; j <= n; j++)      // ②

            for (int k = 1; k <= j; k++)      // ③

                for (int m = 1; m <= k; m++)  // ④

                    r = r + 1;                // ⑤ (我們要計算的次數)

    return r;

}

內層迴圈展開

最內層 (m 迴圈)：

• for (m = 1; m <= k; m++)

• 執行次數 = k

所以對於固定的 k，⑤ 執行次數 = k

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第三層迴圈 (k 迴圈)

• for (k = 1; k <= j; k++)

• 執行總次數 = 1 + 2 + 3 + ... + j = j(j+1)/2

所以對於固定的 j，⑤ 執行次數 = j(j+1)/2

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第二層迴圈 (j 迴圈)

• for (j = i+1; j <= n; j++)

• 所以對於固定的 i，⑤ 執行次數 =

  $$\sum_{j=i+1}^{n} \frac{j(j+1)}{2}$$

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第一層迴圈 (i 迴圈)

• for (i = 1; i <= n-1; i++)

• 所以總次數 =

  $$\sum_{i=1}^{n-1} \sum_{j=i+1}^{n} \frac{j(j+1)}{2}$$

---

代入 n = 5

我們要算：

$$\sum_{i=1}^{4} \sum_{j=i+1}^{5} \frac{j(j+1)}{2}$$

逐步計算：

• i = 1 → j = 2..5

  $$\frac{2\cdot3}{2} + \frac{3\cdot4}{2} + \frac{4\cdot5}{2} + \frac{5\cdot6}{2} = 3 + 6 + 10 + 15 = 34$$

• i = 2 → j = 3..5

  $$6 + 10 + 15 = 31$$

• i = 3 → j = 4..5

  $$10 + 15 = 25$$

• i = 4 → j = 5

  $$15$$

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總和

$$34 + 31 + 25 + 15 = 105$$

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✅ 答案：當 n = 5 時，語句 r = r + 1; 會執行 105 次。

台綜大B30 計概114 第五題 解答 ※ 販售必究 ※ 台灣綜合大學, 資訊管理系, 轉學考

 Q5. 對下列網際網路應用，請分別指出其採用 TCP 或 UDP 的傳輸層協定：

A) 電子郵件 (E-mail)

B) 檔案傳輸 (FTP)

C) 視訊會議 (video conference)

D) 網頁搜尋 (web searching, 如 Google)

E) 線上遊戲 (online games)

F) VoIP (voice on internet)

TCP vs UDP 傳輸層協定特性

• TCP (Transmission Control Protocol)

  • 面向連線 (connection-oriented)。

  • 提供可靠性、錯誤檢查、資料順序控制。

  • 適合需要「正確性」的應用（如檔案、文字）。

• UDP (User Datagram Protocol)

  • 無連線 (connectionless)。

  • 傳輸快速、延遲低，但不保證可靠性。

  • 因為對於與時間順序有關的應用，在超過需求時間後再重傳沒有意義。(這點最重要)

  • 適合即時應用（如影音串流、遊戲）。

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各應用對應的協定

A) 電子郵件 (E-mail) → TCP

• 使用 SMTP、POP3、IMAP，都需要可靠傳輸。

B) 檔案傳輸 (FTP) → TCP

• FTP 需完整、正確的檔案傳輸，不能遺失資料。

C) 視訊會議 (Video Conference) → UDP

• 即時性比完整性重要，少量遺失可容忍。

D) 網頁搜尋 (Web Searching, 如 Google) → TCP

• 使用 HTTP/HTTPS (底層是 TCP)，需完整正確的資料。

E) 線上遊戲 (Online Games) → UDP

• 要求低延遲，能容忍部分封包遺失。

F) VoIP (Voice over IP) → UDP

• 語音通訊強調即時性，延遲比正確性更重要。

台綜大B30 計概114 第四題 解答 ※ 販售必究 ※ 台灣綜合大學, 資訊管理系, 轉學考

 Q4 傳遞參數方式主要包含：傳值呼叫 (call-by-value)、傳址呼叫 (call-by-address)、傳參照呼叫 (call-by-reference)、傳名呼叫 (call-by-name)。請解釋這些方式在被呼叫副程式（callee subroutine）與呼叫者(caller)之間的資料傳遞差異，以及副程式結束後實際參數是否會受到影響。

🔹 參數傳遞方式比較

當呼叫者 (caller) 將參數傳入被呼叫副程式 (callee subroutine) 時，不同的傳遞方式會影響 副程式內部對參數的操作方式，以及 呼叫結束後實際參數是否會改變。以下逐一說明：

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1️⃣ 傳值呼叫 (Call by Value)

• 機制：呼叫時，會將 實際參數的值複製一份 傳給副程式。

• 影響：副程式僅能操作這份「複本」，不會影響原始的實際參數。

• 結果：副程式結束後，實際參數不變。

• 範例：C 語言傳遞基本型別。

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2️⃣ 傳址呼叫 (Call by Address)

• 機制：呼叫時，會將 實際參數的記憶體位址 (指標) 傳入副程式。

• 影響：副程式若透過該位址修改內容，會直接作用於呼叫者的實際參數。

• 結果：副程式結束後，實際參數可能改變。

• 範例：C 語言以指標 (int *p) 參數傳遞。

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3️⃣ 傳參照呼叫 (Call by Reference)

• 機制：呼叫時，傳入的是 實際參數的參照 (reference)，就像是替呼叫者的變數取了一個「別名」。

• 影響：副程式內對參數的修改，會直接反映在呼叫者的實際參數上。

• 結果：副程式結束後，實際參數可能改變。

• 範例：C++ 的參照 (int &x)，或 Java 的物件傳遞（嚴格來說是「值傳遞參照」）。

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4️⃣ 傳名呼叫 (Call by Name)

• 機制：呼叫時，傳入的不是值或位址，而是 一段可以重新計算的表達式。副程式每次使用該參數時，會「回頭」以文字替換或延遲計算的方式來求值。

• 影響：效果類似巨集展開，每次取用都會重新計算，可能導致副作用。

• 結果：實際參數是否改變，取決於該表達式的內容與副程式操作方式。

• 範例：ALGOL 語言、Scala（透過 => call-by-name 參數）。

台綜大B30 計概114 第三題 解答 台灣綜合大學, 資訊管理系, 轉學考

Q3  請說明物件導向程式設計 (OOP) 中的封裝 (encapsulation)、多型 (polymorphism) 以及多載 (overloading) 的特徵。

🔹 1. 封裝 (Encapsulation)

• 定義：
  將資料 (屬性) 與操作這些資料的方法 (函式) 打包成一個物件，並透過存取修飾子 (如 private, public, protected) 來控制外部存取。

• 特徵：

  • 隱藏內部細節，只暴露必要的介面 (interface)。

  • 提高程式的 安全性（避免外部直接修改內部資料）。

  • 增加 模組化與可維護性。

• 範例 (Java)：

  class BankAccount {
      private double balance; // 封裝在物件內，不可直接存取
      
      public void deposit(double amount) {
          balance += amount;
      }
      
      public double getBalance() {
          return balance;
      }
  }
  

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🔹 2. 多型 (Polymorphism)

• 定義：
  「相同的方法呼叫，依物件型態不同而有不同行為」。

• 特徵：

  • 方法覆寫 (Overriding)：子類別重新定義父類別的方法。

  • 執行時期 (runtime) 會根據物件的實際型態決定呼叫哪個方法。

  • 提升 程式彈性 與 可擴充性。

• 範例 (Java)：

  class Animal {
      void speak() { System.out.println("Some sound"); }
  }
  
  class Dog extends Animal {
      @Override
      void speak() { System.out.println("Woof!"); }
  }
  
  class Cat extends Animal {
      @Override
      void speak() { System.out.println("Meow!"); }
  }
  
  // 多型展現
  Animal a1 = new Dog();
  Animal a2 = new Cat();
  a1.speak(); // Woof!
  a2.speak(); // Meow!
  

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🔹 3. 多載 (Overloading)

• 定義：
  在同一個類別中，方法名稱相同，但參數型態或數量不同。

• 特徵：

  • 屬於 編譯時期多型 (compile-time polymorphism)。

  • 不需要繼承關係。

  • 讓方法更直覺，根據輸入型態自動選擇正確版本。

• 範例 (Java)：

  class MathUtil {
      int add(int a, int b) {
          return a + b;
      }
  
      double add(double a, double b) {
          return a + b;
      }
  
      int add(int a, int b, int c) {
          return a + b + c;
      }
  }
  
  MathUtil m = new MathUtil();
  System.out.println(m.add(3, 5));       // 呼叫 int 版本
  System.out.println(m.add(2.5, 4.3));   // 呼叫 double 版本
  System.out.println(m.add(1, 2, 3));    // 呼叫三參數版本