實際計算雲端發票專屬獎期望值

 112 年 11-12 月 到 114 年 7-8 月 發票張數

104

105

98

103

83

89

81

84

101

77

86

共中專屬獎500兩張 請算出期望值

我的總張數1011 張 中 1000塊 所以是一元

單張期望值多少 中獎率多少

ChatGPT 說：

我們可以來仔細算一下 單張統一發票的期望值（EV）與中獎率，以最新這期號碼為例（假設一張發票 20 元）：

---

1️⃣ 中獎機率

統一發票的中獎規則如下（以最新期號為例）：

獎項	中獎條件	獎金	中獎組數
特別獎	全8碼相同	1,000萬元	1組
特獎	全8碼相同	200萬元	1組
頭獎	全8碼相同	20萬元	3組
二獎	頭獎末7碼相同	4萬元	3組
三獎	頭獎末6碼相同	1萬元	3組
四獎	頭獎末5碼相同	4,000元	3組
五獎	頭獎末4碼相同	1,000元	3組
六獎	頭獎末3碼相同	200元	3組
增開六獎	指定3碼	200元	2組

---

計算中獎機率

發票號碼是 8位數字，每位數字獨立且均勻（0~9）。所以：

1. 特別獎：1/100,000,000

2. 特獎：1/100,000,000

3. 頭獎：3 / 100,000,000 = 3e-8

4. 二獎：3 / 10,000,000 = 3e-7

5. 三獎：3 / 1,000,000 = 3e-6

6. 四獎：3 / 100,000 = 3e-5

7. 五獎：3 / 10,000 = 3e-4

8. 六獎：3 / 1,000 = 0.003

9. 增開六獎：2 / 1,000 = 0.002

總中獎率 ≈ 0.003 + 0.002 + 0.0003 + 0.00003 + 0.000003 + 0.0000003 + 3e-8 + 3e-8 ≈ 0.00533 ≈ 0.533%

也就是約 每200張發票中1張會中獎。

---

2️⃣ 單張期望值（EV）

期望值公式：

$$EV = \sum (\text{中獎金額} \times \text{中獎機率})$$

代入：

• 特別獎：10,000,000 × 1/100,000,000 = 0.1

• 特獎：2,000,000 × 1/100,000,000 = 0.02

• 頭獎：200,000 × 3/100,000,000 = 0.006

• 二獎：40,000 × 3/10,000,000 = 0.012

• 三獎：10,000 × 3/1,000,000 = 0.03

• 四獎：4,000 × 3/100,000 = 0.12

• 五獎：1,000 × 3/10,000 = 0.3

• 六獎：200 × 3/1,000 = 0.6

• 增開六獎：200 × 2/1,000 = 0.4

總期望值 = 0.1 + 0.02 + 0.006 + 0.012 + 0.03 + 0.12 + 0.3 + 0.6 + 0.4 = 1.588 元

也就是 平均每張發票投入 20 元，期望回收約 1.59 元，約 8% 的回收率，非常低。

所以總和約2.6元 

計算單張雲端發票期望值（EV）：≈ 25 元

 100年至114年統一發票千萬特別獎各縣市中獎累計張數  用這數據推估出開出發票張數 

縣市 中獎總人數

基隆市 14 張

臺北市 257 張

新北市 204 張

桃園市 109 張

新竹縣 26 張

新竹市 32 張

苗栗縣 16 張

臺中市 126 張

彰化縣 43 張

南投縣 18 張

雲林縣 22 張

嘉義縣 12 張

嘉義市 16 張

臺南市 83 張

高雄市 121 張

屏東縣 29 張

宜蘭縣 15 張

花蓮縣 13 張

臺東縣 11 張

澎湖縣 5 張

金門縣 1 張

連江縣 0 張

用 100 年到 114 年統一發票千萬特別獎各縣市中獎張數來 推估各縣市發行的統一發票總張數。我們可以透過 中獎張數 / 機率 來估算。

全部中獎張數 1,123 

獎項	中獎條件	獎金	中獎組數
特別獎	全8碼相同	1,000萬元	1組

全部張張 = 1123*10^8

期間15年 共90期

每期 1123*10^8/90 張 約 1.25 * 10 ^ 9

我們用你提供的數據來估算 每期各縣市雲端發票張數。

---

1️⃣ 已知條件

• 每期總發票數：1.25 億張

• 各縣市發票比例（全國發票分布）：

縣市	發票比例
台北市	22.9%
新北市	18.2%
桃園市	9.7%
台中市	11.2%
高雄市	10.8%
其他縣市	27.2%

• 各縣市雲端發票使用率（取中間值）：

縣市	使用率
台北市	55%
新北市	45%
桃園市	40%
台中市	35%
高雄市	32.5%
其他縣市	25%

---

2️⃣ 計算公式

$$N_{\text{雲端}} = N_{\text{總發票}} \times \text{縣市比例} \times \text{雲端使用率}$$

---

3️⃣ 計算結果（每期雲端發票張數）

縣市	每期雲端發票張數
台北市	1.25 億 × 22.9% × 55% ≈ 1.25e8 × 0.229 × 0.55 ≈ 15,744,000 ≈ 1,574 萬
新北市	1.25e8 × 0.182 × 0.45 ≈ 10,243,500 ≈ 1,024 萬
桃園市	1.25e8 × 0.097 × 0.40 ≈ 4,850,000 ≈ 485 萬
台中市	1.25e8 × 0.112 × 0.35 ≈ 4,900,000 ≈ 490 萬
高雄市	1.25e8 × 0.108 × 0.325 ≈ 4,387,500 ≈ 439 萬
其他縣市	1.25e8 × 0.272 × 0.25 ≈ 8,500,000 ≈ 850 萬

---

4️⃣ 結論

• 每期全國雲端發票張數 ≈ 1,574 + 1,024 + 485 + 490 + 439 + 850 ≈ 4,862 萬張

• 約 4,860 萬張/期，占總發票 1.25 億張的 約 38.9%
  
  

  明白，我們來用你提供的 雲端發票專屬獎開獎數據 計算 每期雲端發票的期望值與中獎率。

  ---

  1️⃣ 已知條件

  • 每期雲端發票總張數：約 48,620,000 張（前面推估）

  • 獎項數量與金額：

  獎項	金額	開獎組數
  百萬元獎	1,000,000	30
  兩千元獎	2,000	16,000
  八百元獎	800	100,000
  五百元獎	500	2,150,000

  • 每張雲端發票中獎機率：

  $$p_i = \frac{\text{該獎組數}}{\text{雲端發票總張數}}$$

  ---

  2️⃣ 計算各獎中獎率

  $$p_{\text{百萬}} = \frac{30}{48,620,000} \approx 6.17 \times 10^{-7} \approx 0.0000617\%$$ $$p_{\text{二千}} = \frac{16,000}{48,620,000} \approx 0.000329 \approx 0.0329\%$$ $$p_{\text{八百}} = \frac{100,000}{48,620,000} \approx 0.00206 \approx 0.206\%$$ $$p_{\text{五百}} = \frac{2,150,000}{48,620,000} \approx 0.0442 \approx 4.42\%$$

  ---

  3️⃣ 單張期望值（EV）

  $$EV = \sum_i p_i \times \text{獎金}_i$$

  計算：

  • 百萬元獎：6.17e-7 × 1,000,000 ≈ 0.617 元

  • 兩千元獎：0.000329 × 2,000 ≈ 0.658 元

  • 八百元獎：0.00206 × 800 ≈ 1.648 元

  • 五百元獎：0.0442 × 500 ≈ 22.1 元

  總期望值：

  $$EV_{\text{每張}} \approx 0.617 + 0.658 + 1.648 + 22.1 \approx 24.98 \text{元/張} \approx 25 元$$

  ---

  4️⃣ 總中獎率（至少中一個獎）

  $$P_{\text{至少中獎}} = 1 - \prod_i (1 - p_i) \approx 1 - (1 - 6.17e-7)(1 - 0.000329)(1 - 0.00206)(1 - 0.0442)$$

  逐步計算：

  1. (1 - 6.17e-7) ≈ 0.999999383

  2. × (1 - 0.000329) ≈ 0.999670

  3. × (1 - 0.00206) ≈ 0.997613

  4. × (1 - 0.0442) ≈ 0.9533

  $$P_{\text{至少中獎}} \approx 1 - 0.9533 \approx 0.0467 \approx 4.67\%$$

  ---

  ✅ 結論

  • 單張雲端發票期望值（EV）：≈ 25 元

  • 每張雲端發票中獎率（至少中一獎）：≈ 4.67%

  這比千萬特別獎單張期望值高很多，也反映雲端發票中小獎多、容易中獎的特性。

ubereat foodpanda 外送員的法律議題 合意代跑會有法律問題嗎？出車禍會理賠嗎？

 在刑事訴訟法上，你有「保持緘默權」，不用自證己罪。既然不犯法，所以也不算偽照文書。但現場警察也會寫有外送箱這個事實。

平台保險：通常不賠（因為帳號人≠實際駕駛人）。

自己的車險：強制險一定賠，第三責要看車輛是否正確掛營業用途，只認車會賠。

你的狀況應該是問保一般的第三人責任險，出險要附事故初判表，裏頭有照片有照到箱子，保險公司可以依據車號時間去查是不是在送餐，你很難解釋不是在外送。

若帳號持有人明確同意你代跑且沒有另外拿平台獎勵或分潤，通常屬於私人的授權行為，刑事上多半不成立犯罪（但仍可能違反平台條款，遭停權等行政處分）。

大部分代跑 + 拿到超趟獎金 → 法律上多半是 不當得利（民事返還而以）。也不是詐騙這種重罪。

口袋證券

 打客服電話過去

接的人不曉得有沒有營業員執照

像是人肉WEB輸入NPC

可以回答的問題很少

這次新光金要更正成本

所以要券商的證明

結果口袋正確寄過去股務代理那邊居然沒有蓋集保印章

你說誇不誇張

如果你覺得這樣沒有很爛

但還是很想辦

那可以用我的推薦碼

反正爛到我不想給他手續費

辦了之後 交易一筆不限金額

我就有500元可以抵銷收續費

你也有當月公司的活動回饋

新戶理1200元手續費折抵

使用我的口袋證券分享碼：uhxht ，開啟你的數位投資之旅！立即體驗→

https://www.pocket.tw/openaccountonline/oa/home?utm_source=pocketw&openExternalBrowser=1&showYuShanBtn=Y&MgmCode=uhxht&channel=CH0001&mkCode=MK0P11

WST-MNT007 WaveSplitter烈焰紅電競Style鋁合金氣壓桌夾式螢幕支架開箱｜自由調整 × RGB電競氛圍

烈焰紅光映桌明，鋁合金骨穩如鋒。
氣壓支臂隨心舞，旋轉靈活任君行。
VESA快拆裝螢幕，桌夾整線美無聲。
RGB彩光添氛圍，電競工作兩相承。

筆者是八月壽星，生日沒有花點錢總覺得有點奇怪，但家裡琳瑯滿目的3C產品，也不曉得要添加什麼。最近剛遇見了一個超級滿意的螢幕支架——WST-MNT007 烈焰紅桌夾式支架，二話不說就入手起來，這次開箱主要分享它的質感、安裝過程與使用心得。對於想要打造乾淨桌面、或是追求自由調整與電競氛圍的朋友，這款支架真的值得一看。

1️⃣ 外箱與初印象

▲ 打開包裝前，先看看外箱。WST-MNT007 的外箱採用硬紙板包裝，整體設計乾淨俐落，正面右上印著品牌 WaveSplitter威世波的 Logo，中間是三行三國語言產品名稱，以及支架外型示意線稿圖，Style鋁合金氣壓桌夾式螢幕支架這名字好長，所以我也不用想甚麼字就輕易塞滿標題了。

▲ 外箱右下寫著WST-MNT007 烈焰紅桌夾式，產地中國。

▲ 箱子說大不大，但整齊排列，內部還有隔板，避免運送過程中碰撞。

▲ 打開後，所有零件都用泡棉與透明袋保護，每個零件都井然有序，非常貼心。RGB燈條是選配裝置。

2️⃣ 包裝內物件一覽

▲ 包裝內包含： 支架主體：鋁合金材質，質感沉穩，表面噴漆處理，烈焰紅顯得十分搶眼，摸起來有點冰涼，但拿起來的手感像極的自行車的車架般扎實，初步檢查所有零件，都沒有刮傷或缺件，這點很加分。

▲ RGB 燈條：以另外一格盒子付在大箱子內，提供多段式切換，增加電競氛圍。

▲ 螢幕 VESA 快拆板：支援 75×75 與 100×100 mm 孔距，方便螢幕快速安裝。

▲ 桌夾式鎖具：支援桌板厚度 10–43 mm。

▲ 鎖頭螺絲，線材搭配三點理線夾，桌面整潔。

▲ 六角板手與螺絲包：全套安裝工具，安裝過程省心。

▲ 信仰貼紙：烈焰紅與撞色貼紙，可選擇貼上跳色貼紙或安裝 RGB 燈條，打造專屬個性與沉浸式電競氛圍。

3️⃣ 安裝流程

安裝 WST-MNT007 可以說是非常順暢，完整步驟如下：

▲ 將桌夾固定在桌面，適用桌板厚度 10–43 mm。旋緊螺絲後，確認三軸旋轉功能運作順暢，如果轉不太動或者有晃動感，可以使用原廠附贈的工具稍微調整。

▲ 將螢幕安裝到 VESA 快拆板上，再依孔距鎖上附贈的四顆螺絲，這裡安裝有個小技巧，就是先不要拆底座，下方用盒子或書本先墊到合適高度。然後旋轉 VESA 快拆板對準其中一個螺絲孔，先鎖上一根後，用一手扶著轉到四個孔未對準，另外三根就比較容易鎖上，不然螢幕也是滿沉的。

▲ 安裝完畢狀態，我是沒有看說明書，這也表示產品設計上很具使用者親和力，像我這麼笨手笨腳都可以無腦安裝完成。

▲ RGB電競氛圍燈條可安裝，也可以不裝，如圖安裝在支架上。

4️⃣ 支架材質與設計感

▲ WST-MNT007 採鋁合金 + 鐵 + 塑膠複合材質，重量約 4.5 kg，但手感輕盈，支撐力卻非常好。整體造型俐落、角度與線條設計簡潔，整個支架看起來就很「專業電競」。支臂設計採氣壓式，可自由懸停，輕鬆調整螢幕高度。可以旋轉的最大好處就是，營業場所或者診所要展示給對方看螢幕畫面時很好用。

▲ 底座皆可 360° 旋轉，支架延伸臂同樣可旋轉 360°，無死角調整。螢幕可左右旋轉 170°，上下傾斜 90°/30°，自由度非常靈活。延伸臂可向上延伸至最高 41 cm，氣壓設計讓調整高度幾乎無需用力。如圖中旋轉90度，瞬間可以顯示的行數變多，寫程式時可以一次顯示的程式碼行數也變多，或者看手機解析度的直式短影音可以放大顯示，更適合打一些縱向射擊遊戲。

▲ 玩1943這種縱向射擊遊戲，就不用再把重重的CRT轉90度了。

▲ 快拆 VESA 板：安裝螢幕快速又簡單。

▲ WST-MNT007 烈焰紅電競Style鋁合金氣壓桌夾式螢幕支架完全支撐起24吋螢幕，乃至更大的35吋螢幕應該也不是問題，桌夾式設計搭配理線夾，整個桌面瞬間乾淨許多，不再被線材困擾。

▲ 解放螢幕下方空間，鍵盤往前推，桌面空間立刻擴大，要在上面用電磁爐做飯，或者看書寫跟作業都很方便，適合住小套房或者學生宿舍的外漂族。

▲ 有光才能叫做電競，以上就是RGB電競風的展示。也可以用自己的燈條，或者用Ardiuno自己開發控制器。筆者這篇以Ardiuno控制SilverStone AR12-TUF散熱器呼吸燈裡有教學。

▲ 雙耳整耳掛勾讓整線更容易，可以選擇裝或者不裝，不裝時比較貼近牆面適合有強迫症者。

▲ 懸臂下方可以擴充整線槽，也讓整線更容易且美光，同樣可以選擇裝或者不裝。

▲ 螢幕訊號線跟電源線整理在線槽內的好處，除了整齊美觀外，當螢幕在拉出時，也不會去扯到線導致黑屏。

▲ 螢幕可以拉出來，要安裝線材更容易，不用再盲插，特別螢幕的接線都是有方向性的。

▲ 螢幕下方也可以放兩個可攜式螢幕或者平板，手機在這邊充電也是可以的，筆者是有一個type-c集線器再把HDMI、USB集合在一起，音訊再從HDMI裡分出來接，這樣筆電在移動時只要插一個type-c到電腦就可以了。有潔癖的消費者如果再使用無線鍵盤滑鼠，桌面上基本上看不到線。

▲ 從這影片可以看一下整個桌面WaveSplitter烈焰紅電競Style鋁合金氣壓桌夾式螢幕支架搭配RGB設備的效果。

▲ 只要持續按燈條上的開關，就可以切200多種燈光效果，可以看看YT影片效果。

5️⃣ 使用感受

🖥️ 人體工學：桌夾式設計可以將螢幕懸浮，減少肩頸負擔，改善長時間低頭打字的不良姿勢。支臂自由懸停、底座三軸旋轉、螢幕多角度調整，能隨時找到最舒適的觀賞角度。

🎨 視覺效果與 RGB：烈焰紅配色相當亮眼，加上跳色貼紙可以自行創造搭配風格。RGB 燈條可多段式切換，無論玩遊戲或辦公，都能提供沉浸感。高質感消光漆面 + 鋁合金材質，不僅耐用，也帶出桌面質感。

⚡ 穩定性：支架承重 9.5 kg，根據規格說明，無論 17–35 吋的螢幕，甚至 34 吋曲面螢幕，都能穩固支撐。安裝桌夾後完全不晃動，即便調整角度或高度，也非常穩定。

6️⃣ WaveSplitter電競Style鋁合金氣壓桌夾式螢幕支架規格總整理

項目 規格

適用螢幕尺寸 17–35 吋（平面） / 34 吋以下（曲面）

最大承重 9.5 kg

VESA 規格 75×75 / 100×100 mm

螢幕旋轉 360° 垂直 / 左右 170°

傾斜角度 ↑90° / ↓30°

底座旋轉 360°

延伸臂旋轉 360°

延伸臂高度 最低 168.52 mm / 最高 413.52 mm

桌夾適用厚度 10–43 mm

材質 鋁合金 / 鐵 / 塑膠

總臂長 523.4 mm (163 + 290.3 + 70.1 mm)

顏色 烈焰紅（可跳色搭配）

選配 RGB LED 燈條（WST-OTH002）

安規 RoHS / REACH

7️⃣ 小結

整體來說，WaveSplitter烈焰紅電競Style鋁合金氣壓桌夾式螢幕支架無論是質感、安裝便利性、調整自由度，還是電競氛圍營造，都表現出色。解放桌面空間，或想打造專屬電競/辦公環境的朋友，這支支架完全能滿足需求。

從拆箱、安裝到使用，每一個細節都讓人感受到設計的貼心。烈焰紅的顏色加上俐落造型，讓整個桌面瞬間升級，不僅舒適，更充滿電競氛圍。

如果你也在尋找一款能夠提升桌面質感、兼具功能與顏值的螢幕支架，WaveSplitter烈焰紅電競Style鋁合金氣壓桌夾式螢幕支架絕對值得列入名單，另有穿孔式鎖具可供挑選，適合安裝在大型桌面中央部位。