為何對於所有科普視頻乃至於文章或雜誌 都要採取懷疑態度

 Eves, Howard. An Introduction to the History of Mathematics. Saunders College, 1990. 裡的原文:

"A geometrically complete proof should ideally express all relations in terms of line segments and angles. Trigonometric functions may be introduced as convenient symbols, but their algebraic identities should not be invoked if one wishes to preserve a strictly geometric character."

（意譯：一個幾何上完備的證明，理想情況下應該完全用線段與角度表示。三角函數可以作為方便的符號引入，但如果希望保持純幾何性，就不應該使用它們的代數恆等式。）

歷史上數學家在談論幾何完備證明的時候，其實是強調這一點：中間可以使用三角函數作為符號工具，幫助表示邊與角的關係。但在推導過程中不能依賴任何三角恆等式。 完全是雅桑表達錯誤 不曉得是不是故意的而以 不管是不是 他都沒有資格講數學的題目 如果故意的 其心可議 如果不是故意的 素養不足 所以以後他的視頻我會採取質疑態度觀看 因為數學是我的專業我才能看出錯誤 其他領域他講錯我未必知道

應該說必須不使用三角恆等式來證明才算完備，但不是中間不能使用三角函數表示法，只要把三角函數逆推回去邊角關係，可以不使用到任何三角恆等式，這個證明才算完成。我認為這個證法是對的，這個視頻只證明了一半而以，缺的那個證明在高中教科書有。然後2000年來數學家的說法也沒錯，是不懂的人理解錯誤，包含up主，這個up主的數理邏輯不足以支撐數學純理論的描敘與理解。但還有一條件就是A要銳角。還有有一角是45度時也無法證明，要用其他幾何方法證明，把兩個證明拼湊起來才算完整證明。

很早之前我滿喜歡看科學人的，但是有一次我看到密碼學胡謅一堆，我就知道其實平常看的文章，科學人很多也是亂寫的，這也難免，你很難叫幾個科普編輯甚麼領域都懂。

就像醫生跟我說UPCR是24小時蛋白尿，但我去查實際上是以線性回歸方法可以用UPCR去近似24小時蛋白尿，兩者具備相當的相關性 因為正確的說法，病人沒有幾個聽得懂 科普也是這個狀況 我們追求嚴謹性，普通人就會冠以科學怪人或者說我們頭殼壞掉，以掩蓋他們聽不懂的事實。不理解複雜概念的人，可能無意識地用貶低或幽默化的方式來減少心理不適。