台綜大B30 計概114 第四題 解答 ※ 販售必究 ※ 台灣綜合大學, 資訊管理系, 轉學考

 Q4 傳遞參數方式主要包含：傳值呼叫 (call-by-value)、傳址呼叫 (call-by-address)、傳參照呼叫 (call-by-reference)、傳名呼叫 (call-by-name)。請解釋這些方式在被呼叫副程式（callee subroutine）與呼叫者(caller)之間的資料傳遞差異，以及副程式結束後實際參數是否會受到影響。

🔹 參數傳遞方式比較

當呼叫者 (caller) 將參數傳入被呼叫副程式 (callee subroutine) 時，不同的傳遞方式會影響 副程式內部對參數的操作方式，以及 呼叫結束後實際參數是否會改變。以下逐一說明：

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1️⃣ 傳值呼叫 (Call by Value)

• 機制：呼叫時，會將 實際參數的值複製一份 傳給副程式。

• 影響：副程式僅能操作這份「複本」，不會影響原始的實際參數。

• 結果：副程式結束後，實際參數不變。

• 範例：C 語言傳遞基本型別。

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2️⃣ 傳址呼叫 (Call by Address)

• 機制：呼叫時，會將 實際參數的記憶體位址 (指標) 傳入副程式。

• 影響：副程式若透過該位址修改內容，會直接作用於呼叫者的實際參數。

• 結果：副程式結束後，實際參數可能改變。

• 範例：C 語言以指標 (int *p) 參數傳遞。

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3️⃣ 傳參照呼叫 (Call by Reference)

• 機制：呼叫時，傳入的是 實際參數的參照 (reference)，就像是替呼叫者的變數取了一個「別名」。

• 影響：副程式內對參數的修改，會直接反映在呼叫者的實際參數上。

• 結果：副程式結束後，實際參數可能改變。

• 範例：C++ 的參照 (int &x)，或 Java 的物件傳遞（嚴格來說是「值傳遞參照」）。

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4️⃣ 傳名呼叫 (Call by Name)

• 機制：呼叫時，傳入的不是值或位址，而是 一段可以重新計算的表達式。副程式每次使用該參數時，會「回頭」以文字替換或延遲計算的方式來求值。

• 影響：效果類似巨集展開，每次取用都會重新計算，可能導致副作用。

• 結果：實際參數是否改變，取決於該表達式的內容與副程式操作方式。

• 範例：ALGOL 語言、Scala（透過 => call-by-name 參數）。

台綜大B30 計概114 第三題 解答 台灣綜合大學, 資訊管理系, 轉學考

Q3  請說明物件導向程式設計 (OOP) 中的封裝 (encapsulation)、多型 (polymorphism) 以及多載 (overloading) 的特徵。

🔹 1. 封裝 (Encapsulation)

• 定義：
  將資料 (屬性) 與操作這些資料的方法 (函式) 打包成一個物件，並透過存取修飾子 (如 private, public, protected) 來控制外部存取。

• 特徵：

  • 隱藏內部細節，只暴露必要的介面 (interface)。

  • 提高程式的 安全性（避免外部直接修改內部資料）。

  • 增加 模組化與可維護性。

• 範例 (Java)：

  class BankAccount {
      private double balance; // 封裝在物件內，不可直接存取
      
      public void deposit(double amount) {
          balance += amount;
      }
      
      public double getBalance() {
          return balance;
      }
  }
  

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🔹 2. 多型 (Polymorphism)

• 定義：
  「相同的方法呼叫，依物件型態不同而有不同行為」。

• 特徵：

  • 方法覆寫 (Overriding)：子類別重新定義父類別的方法。

  • 執行時期 (runtime) 會根據物件的實際型態決定呼叫哪個方法。

  • 提升 程式彈性 與 可擴充性。

• 範例 (Java)：

  class Animal {
      void speak() { System.out.println("Some sound"); }
  }
  
  class Dog extends Animal {
      @Override
      void speak() { System.out.println("Woof!"); }
  }
  
  class Cat extends Animal {
      @Override
      void speak() { System.out.println("Meow!"); }
  }
  
  // 多型展現
  Animal a1 = new Dog();
  Animal a2 = new Cat();
  a1.speak(); // Woof!
  a2.speak(); // Meow!
  

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🔹 3. 多載 (Overloading)

• 定義：
  在同一個類別中，方法名稱相同，但參數型態或數量不同。

• 特徵：

  • 屬於 編譯時期多型 (compile-time polymorphism)。

  • 不需要繼承關係。

  • 讓方法更直覺，根據輸入型態自動選擇正確版本。

• 範例 (Java)：

  class MathUtil {
      int add(int a, int b) {
          return a + b;
      }
  
      double add(double a, double b) {
          return a + b;
      }
  
      int add(int a, int b, int c) {
          return a + b + c;
      }
  }
  
  MathUtil m = new MathUtil();
  System.out.println(m.add(3, 5));       // 呼叫 int 版本
  System.out.println(m.add(2.5, 4.3));   // 呼叫 double 版本
  System.out.println(m.add(1, 2, 3));    // 呼叫三參數版本

台綜大B30 計概114 第二題 解答 台灣綜合大學, 資訊管理系, 轉學考

Q2. 請詳述下列名詞的主要差異：資料庫 (database)、資料倉儲 (data warehouse)、資料探勘 (data mining)、資料結構 (data structure)、大數據 (big data)。

1️⃣ 資料庫 (Database)

• 定義：
  資料的集中存放與管理系統，用來 儲存、查詢、修改與維護日常營運資料。

• 特點：

  • 強調 即時性（例如銀行交易、醫院病歷）。

  • 使用 資料庫管理系統 (DBMS) 如 MySQL、PostgreSQL、Oracle。

  • 資料通常是結構化的（表格形式）。

• 應用情境：需要儲存大量資料的系統，例如,：差假系統、電子商務、醫院資訊系統。

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2️⃣ 資料倉儲 (Data Warehouse)

• 定義：
  專門為 分析與決策 設計的大型資料庫，會將不同來源的資料整合後，進行清理、轉換，再集中儲存。

• 特點：

  • 偏重 歷史資料（不是即時交易）。

  • 經過 ETL 流程（Extract, Transform, Load）整理過。

  • 適合 報表分析、商業智慧 (BI)、趨勢預測。

• 應用情境：銷售趨勢分析、財務報表彙整、企業決策支持系統。

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3️⃣ 資料探勘 (Data Mining)

• 定義：
  在大量資料中，透過演算法 發現隱藏的模式與知識 的過程。

• 特點：

  • 結合 統計學、機器學習與人工智慧 技術。

  • 著重在 找出規律、預測未來。

  • 屬於資料分析的一部分。

• 應用情境：信用卡詐欺偵測、客戶行為分析、推薦系統（如 Netflix、蝦皮推薦）。

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4️⃣ 資料結構 (Data Structure)

• 定義：
  程式設計中 組織與儲存資料的方法，確保資料存取與運算更有效率。

• 特點：

  • 屬於 電腦科學的基本概念。

  • 常見種類：陣列 (Array)、鏈結串列 (Linked List)、堆疊 (Stack)、佇列 (Queue)、樹 (Tree)、圖 (Graph)、雜湊表 (Hash Table)。

• 應用情境：演算法設計、程式效率優化、搜尋與排序。

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5️⃣ 大數據 (Big Data)

• 定義：
  指 龐大且多樣化的資料集合，傳統資料庫系統無法有效處理，需要特殊技術（如分散式計算）。

• 特點：常以 5V 描述：

  • Volume（大量）

  • Velocity（高速產生）

  • Variety（多樣型態：文字、影像、影音、感測器資料）

  • Veracity（真實性、可靠性）

  • Value（價值萃取）

• 應用情境：社群媒體分析、IoT 物聯網資料處理、醫療大數據、智慧城市。

台綜大B30 計概114 第一題 解答 台灣綜合大學, 資訊管理系, 轉學考

Q1: 請解釋組譯器 (assembler)、直譯器 (interpreter) 與編譯器 (compiler) 之間的差異與應用情境。

 🔹 組譯器 (Assembler)

• 定位：介於「組合語言」與「機器碼」之間的工具。

• 功能：將 組合語言 (Assembly) 逐條指令轉換成對應的 機器碼。

• 特點：

  • 一對一翻譯，組譯後的執行速度最快。

  • 與硬體架構密切相關（同一段組合語言在不同 CPU 架構可能不通用）。

• 使用情境：

  • 嵌入式系統（例如控制器、感測器）。

  • 驅動程式開發（直接控制硬體）。

  • 效能要求極高或需要直接操作硬體暫存器的場合。

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🔹 編譯器 (Compiler)

• 定位：將「高階語言」轉換成「可執行程式」。

• 功能：將整份 高階語言程式碼（如 C、C++、Rust）一次性翻譯成 機器碼或中間碼 (bytecode)。

• 特點：

  • 一次性翻譯，生成執行檔。

  • 執行效率高（因為已經是機器碼）。

  • 缺點是 編譯過程較慢，開發過程需要等待編譯完成。

• 使用情境：

  • 系統軟體（如作業系統核心）。

  • 效能要求高的應用程式（C/C++/Rust）。

  • 跨平台應用（Java 透過編譯成 bytecode，交由 JVM 執行）。

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🔹 直譯器 (Interpreter)

• 定位：直接執行程式碼的「解釋器」。

• 功能：逐行讀取、翻譯並 立即執行程式碼。

• 特點：

  • 跨平台性強，不需事先編譯。

  • 除錯方便，適合快速開發與測試。

  • 缺點是 執行速度較慢（每次執行都要重新解譯）。

• 使用情境：

  • 腳本語言：Python、JavaScript、Ruby。

  • 互動式開發環境 (REPL)。

  • 快速原型設計或 教育學習場合。

實際計算雲端發票專屬獎期望值

 112 年 11-12 月 到 114 年 7-8 月 發票張數

104

105

98

103

83

89

81

84

101

77

86

共中專屬獎500兩張 請算出期望值

我的總張數1011 張 中 1000塊 所以是一元

單張期望值多少 中獎率多少

ChatGPT 說：

我們可以來仔細算一下 單張統一發票的期望值（EV）與中獎率，以最新這期號碼為例（假設一張發票 20 元）：

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1️⃣ 中獎機率

統一發票的中獎規則如下（以最新期號為例）：

獎項	中獎條件	獎金	中獎組數
特別獎	全8碼相同	1,000萬元	1組
特獎	全8碼相同	200萬元	1組
頭獎	全8碼相同	20萬元	3組
二獎	頭獎末7碼相同	4萬元	3組
三獎	頭獎末6碼相同	1萬元	3組
四獎	頭獎末5碼相同	4,000元	3組
五獎	頭獎末4碼相同	1,000元	3組
六獎	頭獎末3碼相同	200元	3組
增開六獎	指定3碼	200元	2組

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計算中獎機率

發票號碼是 8位數字，每位數字獨立且均勻（0~9）。所以：

1. 特別獎：1/100,000,000

2. 特獎：1/100,000,000

3. 頭獎：3 / 100,000,000 = 3e-8

4. 二獎：3 / 10,000,000 = 3e-7

5. 三獎：3 / 1,000,000 = 3e-6

6. 四獎：3 / 100,000 = 3e-5

7. 五獎：3 / 10,000 = 3e-4

8. 六獎：3 / 1,000 = 0.003

9. 增開六獎：2 / 1,000 = 0.002

總中獎率 ≈ 0.003 + 0.002 + 0.0003 + 0.00003 + 0.000003 + 0.0000003 + 3e-8 + 3e-8 ≈ 0.00533 ≈ 0.533%

也就是約 每200張發票中1張會中獎。

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2️⃣ 單張期望值（EV）

期望值公式：

$$EV = \sum (\text{中獎金額} \times \text{中獎機率})$$

代入：

• 特別獎：10,000,000 × 1/100,000,000 = 0.1

• 特獎：2,000,000 × 1/100,000,000 = 0.02

• 頭獎：200,000 × 3/100,000,000 = 0.006

• 二獎：40,000 × 3/10,000,000 = 0.012

• 三獎：10,000 × 3/1,000,000 = 0.03

• 四獎：4,000 × 3/100,000 = 0.12

• 五獎：1,000 × 3/10,000 = 0.3

• 六獎：200 × 3/1,000 = 0.6

• 增開六獎：200 × 2/1,000 = 0.4

總期望值 = 0.1 + 0.02 + 0.006 + 0.012 + 0.03 + 0.12 + 0.3 + 0.6 + 0.4 = 1.588 元

也就是 平均每張發票投入 20 元，期望回收約 1.59 元，約 8% 的回收率，非常低。

所以總和約2.6元